Вероятности в покере

Вступление

Теория вероятности в покере – это фундамент, на котором должна строиться стратегия любого игрока. Вероятность обычно измеряется в процентах (от 0 % до 100%) показывая, с какой частотой произойдет определенное событие.

Вся игра в покер основана на оценке вероятностей, существует множество всевозможных вариантов и методик их расчета. Разные игроки пользуются различными инструментами, способами, принципами принятия решений. В этой статье мы постарались собрать наиболее необходимые и востребованные данные и поделились ими с вами.

Если вам уже знакомы покерные комбинации и общие правила торгов, то именно с ознакомления с базовыми таблицами вероятностей следует начинать обучение игре. При этом необязательно всегда знать покерные вероятности с максимальной точностью, достаточно оценить их хотя бы приблизительно.

Изучение предоставленной информации позволит новичку значительно повысить уровень, понимание и качество своей игры, а усвоив базовые знания, при необходимости, игрок может самостоятельно получить любые дополнительные данные, воспользовавшись основами комбинаторики.

Стартовые руки

Стартовая рука в Техасском холдеме состоит из двух карт, всего существует 1326 уникальных стартовых комбинаций. Если упростить и не учитывать масти, мы можем получить 169 различных вариантов комбинаций карманных карт. Именно это число чаще всего используется в расчетах и при составлении диапазонов.

Зная эти данные, путем несложных математических подсчетов, можно точно оценить, с какой частотой мы будем получать какую-либо комбинацию префлоп. Эта информация не имеет особого практического значения непосредственно во время игры, но для понимания принципов комбинаторики покера ознакомиться с ней будет не лишним.

Вероятность получить определенную комбинацию:

• Конкретные две карты – 0,075%;
• Конкретную карманную пару – 0,45%;
• Любую карманную пару – 5,88%;
• Стартер определенной масти– 5,9%;
• Любой одномастный стартер – 23,5%;
• Одномастные коннекторы – 3,92%;
• Разномастные коннекторы – 12%.

При желании, используя базовые правила комбинаторики, можно получить данные для любых других случаев (бродвея, рук с тузом и т.д.).

Попадание во флоп

Для того, чтобы оценить относительную ценность стартовой руки и принять взвешенное решение о целесообразности входить в игру в каждой конкретной ситуации, уже префлоп мы должны понимать, какие шансы у нашей комбинации усилиться на флопе, разумеется, беря во внимание развитие префлоп торговли, размер стека и другие факторы.

Шансы получить на флопе определенную комбинацию выглядят так:

• Пару – 32,5%;
• Флеш-дро (к двум одномастным) – 10,94%;
• Сет (три одного достоинства) – 10,8%;
• Двухстороннее стрит-дро (четыре в порядке возрастания) — 10%;
• Стрит флеш-дро (четыре одномастные в порядке возрастания) – 3,4%;
• Две пары (совпадения к обеим карманным картам) – 2%;
• Трипс (пара к карманной карте) – 1,35%;
• Стрит (к карманным коннекторам) – 1,31%;
• Флеш-дро (три одной масти) – 1,1%;
• Флеш – 0,84%;
• Фулл-хаус (на руках пара) – 0,7%;
• Каре (на руках пара) – 0,2%;
• Фулл-хаус (к непарной руке) – 0,09%;
• Каре (к непарной руке) – 0,01%;
• Флеш-рояль (пять одной масти от десятки до туза) – 0,0008%.

Улучшение руки на терне и ривере

В отличие от подсчетов на ранних улицах (где возможных вариантов развития событий не так уж много), на более поздних улицах рассчитать все возможные варианты не представляется возможным. Это сложно и неэффективно. Поэтому, для упрощения, используется методика подсчета аутов. Концепция подсчета аутов является, пожалуй, базовой для всей покерной математики.
Вероятности в покере усилиться на поздних улицах:

Aуты	Терн	Ривер	Терн и ривер
1	2.13%	2.17%	4.26%
2	4.26%	4.35%	8.42%
3	6.38%	6.52%	12.49%
4	8.51%	8.7%	16.47%
5	10.64%	10.87%	20.35%
6	12.77%	13.04%	24.34%
7	14.89%	15.22%	27.84%
8	17.02%	17.39%	31.45%
9	19.15%	19.57%	34.97%
10	21.23%	21.47%	38.39%
11	23.40%	23.91%	41.72%
12	25.53%	26.09%	44.96%
13	27.66%	28.26%	48.10%
14	29.79%	30.43%	51.16%
15	31.91%	32.61%	54.12%
16	34.04%	34.76%	56.98%
17	36.17%	36.96%	59.76%
18	38.30%	39.13%	62.44%
19	40.43%	41.3%	65.03%
20	42.55%	43.48%	67.56%
21	44.68%	45.65%	69.94%

Мы получили достаточно громоздкую, сложную для запоминания таблицу, которой не очень удобно пользоваться во время раздачи.

На практике многие игроки пользуются упрощенной методикой перевода aутов в проценты.
Мы можем узнать шансы усилиться по следующим формулам:

Для терна или ривера отдельно:
A*2+1 – если aутов меньше 12;
A*2+2 – если больше 12.

Для двух улиц вместе:
A*4+1 – если aутов меньше 12;
A*4+2 – если больше 12.
где А – количество аутов.

Данные формулы не дают точных цифр, позволяя определить значения лишь приблизительно. Наибольшие отклонения от реальных вероятностей будут наблюдаться в крайних случаях, а для большинства основных ситуаций подобной оценки достаточно, и большинство опытных покеристов за столами используют именно эти формулы.

Префлоп выставления

Нередко случаются ситуации, когда уже на префлопе все фишки одного или нескольких игроков оказываются в банке. Для подобных ситуаций тоже существуют готовые расчеты. Все возможные ситуации мы запомнить, конечно, не сможем, но оценивать шансы на победу в наиболее часто встречающихся случаях просто необходимо.

Вероятности в покере для префлоп выставлений:

• 2 оверкарты против пары – 46%;
• 2 оверкарты против двух младших 63%;
• 2 непарные карты против одной старшей и одной младшей – 45%;
• Доминация (непарные карты против непарных при совпадении какой-либо из них) – 74%;
• Оверпара против младшей пары – 81%;
• Карманная пара против непарной руки с оверкартой – 71%.

Следует учитывать, что точные значения для каждой ситуации может меняться, так как они зависят от различных нюансов (ранг карт, возможность собрать флеш или стрит). Но, как правило, конечный результат от этих факторов будут меняться незначительно.

Текстуры флопов

Нетрудно догадаться, что разные текстуры флопов также выпадают с различной частотой.

Шансы выпадения основных текстур на флопе следующие:

• 3 одного ранга- 0,24%;
• Спаренный флоп – 17%;
• 3 одномастные – 5,2%;
• 2 одномастные – 55%;
• Радуга (без совпадения мастей) – 40%;
• Связанный (три карты по возрастанию) – 3,5%;
• 2 карты по возрастанию – 40%.

Данная информация применима скорее для развития общего покерного мышления и оценки сравнительной ценности стартовых рук.

Оверкарты

Можно посчитать шанс выхода на флопе оверкарты к любой карманной паре:

• КК – 22,55%;
• QQ – 41,43%;
• JJ – 56,96%;
• TT – 69,47%;
• 99 – 79,29%;
• 88 – 86,73%;
• 77 – 92,14%;
• 66 – 95,84%;
• 55 – 98,14%;
• 44 – 99,39%.

Используя эту информацию, мы понимаем, насколько наша стартовая рука уязвима, исходя из чего, планируем оптимальный розыгрыш.

Практическое использование

На первый взгляд, обилие цифр может показаться сложным и пугающим, но со временем большинство игроков запоминают и начинают применять большую часть из представленных таблиц автоматически, иногда даже не задумываясь перед принятием того или иного решения. Тем более, за столами ситуации, где важна особая точность, возникают не так часто, в большинстве случаев достаточно «на глаз» прикинуть вероятность для принятия верного решения.

Что же касается работы над игрой вне столов, то сейчас существует много разнообразного вспомогательного софта, который избавляет игрока от утомительного подсчета вероятностей и комбинаций, выполняя эту работу вместо него.

Заключение

В данной статье мы выделили наиболее полезные и простые правила для понимания вероятностей в покере, сгруппировав их в соответствующих разделах. Безусловно, для любого игрока, стремящегося играть в плюс, таблица вероятностей в покере абсолютно необходимая базовая вещь. Но для того, чтобы конкурировать в мире современного онлайн-покера, одних этих знаний недостаточно.

Уровень игроков постоянно растет. Необходимо знать и правильно применять различные покерные концепции, развивать и использовать логическое мышление, разбирать раздачи, пользоваться соответствующим софтом, смотреть обучающие видео и постоянно работать над игрой.